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什么是RC滤波器?LPF滤波电路频率公式推导计算实例

什么是RC滤波器?

RC滤波器(LPF)又被称作为RC滤波电路,在信号源作的用下驱动电阻、电容运作的电路,具有选出特定频率功能的器件,对某一频段的频率进行保留,将该频段以外的频率滤除。相比较LC滤波电路,PC用在低频段,体积小。RC滤波器具有抗干扰性能强,电路组成简单,电路中用到的电阻、电容器件容易备货等优点,所以在硬件设计中,应用的较为广泛。

l RC滤波器的分类

RC滤波器从器件组成上可以分为一阶RC滤波器(图1)、二阶RC滤波器(图2);阶数越高,RC滤波电路对阻带内的信号抑制效果越明显;

一阶RC低通滤波器

1(一阶RC低通滤波器

    二阶RC低通滤波器

2(二阶RC低通滤波器

RC滤波器从电路组成结构上可以分为高通滤波器(图三)和低通滤波器(图三),这两者的差异是电阻和电容的位置。高通滤波器是指的阻断低频段的信号,通过高频段的信号;低通滤波器指的是滤掉高频信号,对低频的信号阻抗小,因此电容的位置是对地,高频信号在电容上阻抗小,高频信号通过电容泄放到地;

3低通滤波器信号

图三

高低通滤波器的频率截止公式为F=1/(2PIRC);低通滤波器的幅频特性见图四,高通滤波器的幅频特性见图五,

4高通滤波器的频率特性
图四

5高通滤波器的频率特性
图五

http://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html这个小工具可以迅速的帮我们算出RC滤波器的截止频率,例如电阻100欧姆时,电容为1UF,在低通滤波器的电路结构中,1592HZ以上的频率将会被滤除掉。

l RC滤波器电路截止频率公式推导实例计算

截止频率的定义:当电压增益下降到0.707时对应的频率被称为截止频率Fc;

传递函数公式如下:

6传递函数公

由于该传递函数的分母部分有虚部,算出来该传递函数的模:

7传递函数的模

Hjw)为0.707时,WRC=1;FC=1/2ΠRC

RC滤波器可以从普通的串联电阻分压推导出来,如图五:

8 RC滤波器串联电阻分压

图五

输出电压:

9滤波器输出电压

电容的阻抗公式:

10电容阻抗公式

虽然电阻与电容的阻抗单位是欧,但是电容和电阻的电压存在相位差,阻抗不能直接进行加减运算,对于RC电路总的阻抗用Z表示,其阻抗表示为:

11阻抗

参考串联电阻分压公式:

      12串联电阻分压公式

计算图五中的RC滤波电路,在输入信号频率为100HZ和10KHZ时的输出电压。

RC滤波电路输出电压

图六

输入信号的频率是100HZ时:

XC=1/(2ΠFC)=33880Ω;

VOU的电压为:

13VOU的电压

输入信号的频率是10KHZ时:

XC=1/(2ΠFC)=338.8Ω;

VOU的电压为:

14VOU的电压

从以上实例可以推出,频率从100HZ变化到10KHZ,电压的输出从9.99V降低到0.7V;

l RC滤波电路时间常数T

  RC滤波电路中,时间常数为RC,与电路动态响应有关;

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